Desde muy temprana edad, participó en diversas obras musicales en la escuela. Asistió al Oberlin Conservatory en Ohio, en donde se graduó con una licenciatura en Interpretación Vocal y Ópera con excelentes calificaciones. Tras sus estudios, fue artista residente de la ópera de Pittsburgh y cantó como voz principal con algunas de las compañías de ópera más importantes de todo el continente americano, Australia y Europa.
Creo que la ópera es el pináculo de la expresión a través de la voz. Sin embargo, la experiencia de la versión popular de “La Boheme” de Lurhman me animó a llevar mi cabeza más allá de la ópera, y empezar a usar mi voz de una manera aún más apasionada.
El 6 de mayo de 1998 cantó junto a otros chicos para el ex-presidente Bill Clinton en La Casa Blanca. En 1999 actuó en el Teatro municipal Santiago de Chile como Tybalt, en la producción de Bellini de Capulets y Montagues, en la Fiesta de Savonlinna junto con la ópera de Los Ángeles. En la temporada 2000-2001 interpretó el papel de Percy en Anne Bolene de Donizetti en Pittsburgh con Juan Mauceri.
Miller se inició en la ópera flamenca como Cassio durante 2001 y 2002. De nuevo en los EEUU participó en Los cuentos de Hoffmann en Hartford (Connecticut). Trabajó con varias compañías estadounidenses interpretando varios papeles, incluyendo Des Grieux en Manon; Romeo en Romeo et Juliette; Werther; Alfredo en La Traviata; Tamino en La flauta mágica y con muy buenas críticas y mucho éxito en La Scala en Milán en el año 2000 en su papel como Tony en West Side Story.
Su mejor trabajo operístico hasta la fecha ha sido su papel como Rodolfo en 2002-2003 en la versión de Baz Luhrmann de La Boheme de Puccini. Este espectáculo de teatro modernizó la ópera intentando atraer a una audiencia más jóven a Broadway.
David estaba a punto de hacer su debut en la New York Metropolitan Opera cuando le propusieron unirse a Il Divo. En el año 2004, Miller firmó su contrato para ser miembro del hoy archiconocido cuarteto musical al lado del barítono español Carlos Marín, el tenor Urs Bühler y el cantante pop francés Sébastien Izambard.